L'Opera è stata un dono a Copenaghen dalla A.P. Møller Foundation e ha aperto nel 2005. L'edificio ha 14 piani, di cui 5 sotterranei.

Le due gru a sinistra dell'edificio rimangono come alcuni degli ultimi segni del periodo d'oro del cantiere navale a Copenaghen e si ritiene che siano state l'ispirazione per il tetto dell'Opera. A proposito del tetto, gli è stato dato il soprannome di "tostapane" e si estende per 32 metri nello spazio aperto. Ogni estate i Redbull Cliff Divers si tuffano dal tetto dell'Opera, cosa che puoi guardare sia da terra che in barca.

Alcuni chiamano il grande palco (che si può vedere attraverso la facciata di vetro verso il porto) la zucca, per la sua forma rotonda e il colore arancione. Alcuni credono che la zucca simboleggi la fiaba di Cenerentola, dove una zucca viene trasformata in una bellissima carrozza, nello stesso modo in cui l'opera incanta il suo pubblico.

Ci sono un totale di 1000 stanze nell'intero edificio. Inclusi due palchi dove ci sono oltre 2000 posti a sedere per il pubblico.