Höfði House je historická budova známá pro pořádání summitu v Reykjavíku v roce 1986 mezi prezidentem Ronaldem Reaganem a generálním tajemníkem Michailem Gorbačovem. Postaven v roce 1909, má směs architektonických stylů a pestrou minulost, včetně toho, že slouží jako rezidence francouzského konzula a britské velvyslanectví. Legenda praví, že dům pronásleduje tajemný duch, který mu přidává na intrikách a kouzlu. Dnes se Höfði nadále používá pro formální recepce a speciální akce, čímž si zachovává své místo v historii studené války.