Het Operahuis was een geschenk aan Kopenhagen van de A.P. Møller Foundation en opende in 2005. Het gebouw heeft 14 verdiepingen, waarvan 5 ondergronds zijn.

De twee kranen links van het gebouw zijn enkele van de laatste tekenen van de hoogtijdagen van de scheepswerf in Kopenhagen en zouden de inspiratie zijn geweest voor het dak van de Opera. Over het dak gesproken, het heeft de bijnaam 'de broodrooster' gekregen en strekt zich 32 meter uit in de open ruimte. Elke zomer springen Redbull Cliff Divers van het dak van het Operahuis, wat je zowel vanaf land als per boot kunt bekijken.

Sommigen noemen het grote podium (dat te zien is door de glazen gevel richting de haven) de pompoen, vanwege de ronde vorm en oranje kleur. Sommigen geloven dat de pompoen het sprookje van Assepoester symboliseert, waarin een pompoen wordt betoverd tot een prachtige koets, op dezelfde manier waarop de opera haar publiek betovert.

Er zijn in totaal 1000 kamers in het hele gebouw. Inclusief twee podia met meer dan 2000 zitplaatsen voor het publiek.