Opera była prezentem dla Kopenhagi od Fundacji A.P. Møllera i została otwarta w 2005 roku. Budynek ma 14 pięter, z czego 5 znajduje się pod ziemią.

Dwa dźwigi po lewej stronie budynku pozostają jako jedne z ostatnich śladów świetności stoczni w Kopenhadze i uważa się, że były inspiracją dla dachu Opery. Mówiąc o dachu, zyskał on przydomek „tostera” i rozciąga się na 32 metry w otwartą przestrzeń. Każdego lata Redbull Cliff Divers skaczą z dachu Opery, co możesz oglądać zarówno z lądu, jak i z łodzi.

Niektórzy nazywają dużą scenę (którą widać przez szklaną fasadę w stronę portu) dynią, ze względu na jej okrągły kształt i pomarańczowy kolor. Niektórzy wierzą, że dynia symbolizuje bajkę o Kopciuszku, gdzie dynia zostaje zaczarowana w piękną karetę, w ten sam sposób opera oczarowuje swoją publiczność.

W całym budynku znajduje się łącznie 1000 pomieszczeń. W tym dwie sceny, na których jest ponad 2000 miejsc dla publiczności.