A Ópera foi um presente para Copenhague da Fundação A.P. Møller e foi inaugurada em 2005. O edifício tem 14 andares, 5 dos quais são subterrâneos.

Os dois guindastes à esquerda do edifício permanecem como alguns dos últimos sinais do auge do estaleiro em Copenhague e acredita-se que tenham sido a inspiração para o telhado da Ópera. Falando no telhado, ele recebeu o apelido de "torradeira" e se estende por 32 metros no espaço aberto. Todo verão, os Redbull Cliff Divers saltam do telhado da Ópera, o que você pode assistir tanto da terra quanto de barco.

Alguns chamam o grande palco (que pode ser visto através da fachada de vidro voltada para o porto) de abóbora, devido à sua forma redonda e cor laranja. Alguns acreditam que a abóbora simboliza o conto de fadas da Cinderela, onde uma abóbora é encantada e transformada em uma bela carruagem, da mesma forma que a ópera encanta seu público.

Há um total de 1000 salas em todo o edifício. Incluindo dois palcos onde há mais de 2000 lugares para o público.